债务人死亡之后，债权人要起诉的，可以准备好起诉状以及与案件相关的证据材料递交到有管辖权的人民法院，还需要注意原告要与本案有直接利害关系，要有明确的被告，要有具体的诉讼请求及事实和理由等。法律依据：《民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十八条
人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。
答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。
被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。
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1、死亡债务人的配偶；
2、死亡债务人的继承人；
3、该债务的保证人。债务人死亡后的被告，一般是具有承担该债务责任的人。如果该债务是夫妻共同债务，则由债务人的配偶承担其死亡后的债务；如果有继承人或保证人的，则由债务人的继承人或保证人承担责任。法律依据：2021年1月1日生效的《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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一、债务人死亡的诉讼怎么处理
1、债务人死亡的诉讼凡是处理为：
（1）被继承人、债务人有遗产，则继续进行审理；
（2）被继承人、债务人没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼；
（3）被继承人、债务人没有遗产，但有应当承担义务的人，不能终结诉讼，而应当将其追加为被告，继续进行审理。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。
二、债务人的权利有哪些
债务人的权利有：
1、同时履行抗辩权，当事人互负债务，没有先后履行顺序的，应当同时履行，一方在对方履行之前有权拒绝其履行请求；
2、后履行抗辩权；
3、不安抗辩权；
4、债权无效抗辩权。